導言 動態規劃問題一直是算法面試當中的重點和難點，並且動態規劃這種通過空間換取時間的算法思想在實際的工作中也會被頻繁用到，這篇文章的目的主要是解釋清楚 什麼是動態規劃 ，還有就是面對一道動態規劃問題，一般的 思考步驟 以及其中的注意事項等等，最後通過幾道題目將理論和實踐結合。 什麼是動態規劃 如果你還沒有聽說過動態規劃，或者僅僅只有耳聞，或許你可以看看 Quora 上面的這個 回答 。 How to explain dynamic 用一句話解釋動態規劃就是 " 記住你之前做過的事 "，如果更準確些，其實是 " 記住你之前得到的答案 "。 我舉個大家工作中經常遇到的例子。 在軟件開發中，大家經常會遇到一些系統配置的問題，配置不對，系統就會報錯，這個時候一般都會去 Google 或者是查閱相關的文檔，花了一定的時間將配置修改好。 過了一段時間，去到另一個系統，遇到類似的問題，這個時候已經記不清之前修改過的配置文件長什麼樣，這個時候有兩種方案，一種方案還是去 Google 或者查閱文檔，另一種方案是借鑒之前修改過的配置，第一種做法其實是萬金油，因為你遇到的任何問題其實都可以去 Google，去查閱相關文件找答案，但是這會花費一定的時間，相比之下，第二種方案肯定會更加地節約時間，但是這個方案是有條件的，條件如下： 之前的問題和當前的問題有着關聯性，換句話說，之前問題得到的答案可以幫助解決當前問題 需要記錄之前問題的答案 當然在這個例子中，可以看到的是，上面這兩個條件均滿足，大可去到之前配置過的文件中，將配置拷貝過來，然後做些細微的調整即可解決當前問題，節約了大量的時間。 不知道你是否從這些描述中發現，對於一個動態規劃問題，我們只需要從兩個方面考慮，那就是 找出問題之間的聯繫 ，以及 記錄答案 ，這裏的難點其實是找出問題之間的聯繫，記錄答案只是順帶的事情，利用一些簡單的數據結構就可以做到。 概念 上面的解釋如果大家可以理解的話，接 動態規劃 算法是通過拆分問題，定義問題狀態和狀態之間的關係，使得問題能夠以遞推（或者說分治）的方式去解決。它的幾個重要概念如下所述。 階段： 對於一個完整的問題過程，適當的切分為若干個相互聯繫的子問題，每次在求解一個子問題...
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